Каждый человек ежедневно встречается с различными примерами кругов, однако не все люди понимают, в чем их отличия от окружности. Такой эффект происходит из-за того, что геометрия сложная наука, включающая в себя множество терминов, понятий и явлений, которые тесно связаны между собой. Именно поэтому для того, чтобы определить отличия геометрических фигур необходимо полностью изучить их свойства.
Содержание
Что такое круг и окружность?
Окружность довольно простая фигура, которую можно определить с первого взгляда. Ее основное строение представляет собой следующий принцип:
- Нужно взять точку и сделать ее центром будущей фигуры.
- После этого выделить неопределённое количество точек по кругу на одинаковом расстоянии от центра.
- Затем соединить эти точки, получая фигуру.
Круг — это часть плоскости, которая находится внутри вышеописанной окружности. В нем расстояние от точек плоскости до центра не должно превышать заданного неотрицательного числа.
Круг является не такой популярной фигурой в примерах как окружность, но также является незаменимым.
Основные характеристики и свойства
Все математические и геометрические явления обладают определенной символикой. Окружность тому не исключение. Использование специальных обозначений позволяет правильно формировать математические задачи, для того чтобы люди в разных точках мира могли понимать друг друга.
Именно поэтому фигура не просто графически изображается на бумаге, но и записываться как: Ο.
Со временем и развитием математических наук ученые также вводили новые свойства, теоремы и формулы, которые также касаются и окружности. Так математики выделили несколько основных свойств данной геометрической фигуры:
- Граница окружности всегда находится на равном расстоянии от центра.
- Она делится на две равные части по диаметру.
- Когда две фигуры имеют равные радиусы, говорят, что они конгруэнтны, в то время как когда две окружности имеют разные радиусы, они называются похожими окружностями.
- Диаметр всегда в два раза больше радиуса.
- Самый длинная хорда — это одновременно диаметр.
Важной частью характеристик представленной геометрической фигуры, также являются формулы, помогающие вычислить ее многие параметры. Основными такими формулами являются:
- S = πхR², площадь содержимого в круге. где π = 22/7 или 3,14, а R-радиус
- L = πD, длина окружности, периметр. где π = 22/7 или 3,14, D-диаметр.
Это основные формулы, которые наиболее часто встречаются в математических задачах, во время важных расчетов. Их необходимо знать, чтобы проводить правильные вычисления.
Построение
Прежде чем строить фигуру необходимо изучить ее главные составляющие. К ним относятся следующие компоненты:
- Центр. Место, откуда проводится радиус. Все линии исходящие из этой точки равны друг с другом.
- Окружность. Расстояние вдоль круга, крайняя линия.
- Радиус. Прямая, проведенная от центра до линии окружности.
- Диаметр. Самая большая линия внутри фигуры, которая соединяет точки, максимально далеко расположенные друг от друга, представляет собой два радиуса.
- Хорда. Отрезок, соединяющий любые две точки в фигуре.
- Сегмент. Область между дугой и хордой.
- Сектор. Область между двумя радиусами и дугой.
Вместе с тем надо знать об инструментах, с помощью которых происходит построение круга.
Разрабатывается он в большинстве случаев из металла и состоит из нескольких частей:
- Игла.
- Грифель.
- Рейсфедер.
- Ручка для держания.
- Каркас.
В комплекте обычно присутствует футляр с углублениями для частей циркуля. Это устройство позволяет в считанные секунды сформировать и изобразить окружность на бумаге.
Основное построение совершается с помощью циркуля. Для этого его необходимо поставить в определенное место, отметив центр фигуры острым концом инструмента. Разделить циркуль, в соответствии с обозначенным радиусом или по своему усмотрению. Сохраняя металлический кончик на одном месте, необходимо аккуратно проворачивать циркуль, держась за его начало.
Примеры в реальной жизни
Около 6000 лет назад неизвестный месопотамец сделал одно из величайших изобретений древнего времени — колесо. Оно сразу обрело огромную популярность и практическое назначение.
Увидеть и перечислить примеры круга в жизни не является серьёзной проблемой. Эта фигура окружает людей повсюду, и мало того часто используется. Кроме того, в древние времена она очень сильно облегчила человечеству жизнь.
Существует множество примеров круга:
- Солнце.
- Тарелка.
- Колесо.
- Монетка.
- Крышка люка.
- Блюдце.
- Фишка.
Благодаря своей идеальной форме многие предметы сохраняют свою уникальную многофункциональность. После изобретения колеса месопотамцы нашли гораздо больше сфер применений для круга, чем просто деталь транспортного средства.
Было разработано гончарное колесо, и суда, которые ускоряли процесс всей работы. Изобретены шкивы, которыми инженеры и строители поднимали тяжелые грузы. С тех пор круг был самой важной геометрической формой в развитии всех форм техники.
Присутствуют в жизни также и примеры окружности:
- Кольцо.
- Обруч.
- Круглое окно.
- Скважина.
- Люк.
- Дырка от гвоздя и др.
Порой важные геометрические фигуры присутствуют в жизни людей, приносят пользу и остаются незамеченными. Многие недооценивают важность изучения геометрии, хотя знание может нести развитие и продвигать человечество вперёд.
Помимо практического применения, круг имеет эстетическую ценность, что делает его уникальным среди плоских фигур. Ученые назвали его «идеальной кривой», а его симметрия и простота заставили художников и ремесленников использовать круг в качестве основы для дизайна в течение многих тысяч лет.
Отличия
Окружность и круг — являются двумя совершенно разными фигурами. Их очень часто могут перепутать ученики средней школы во время уроков математики. Из этого следует, что тема нуждается в обсуждении.
В чем разница окружности и круга довольно легко понять. Круг является частью определённого пространства. Он обусловлен ограничением в виде окружности, которая является множеством точек. Они находятся на одинаковом расстоянии от самого центра окружности, которая является линией.
Следует подчеркнуть еще одно небольшое отличие фигур, термин окружности в геометрии встречается намного чаще. Несмотря на наличие у круга площади, в задачах чаще всего ищут длину окружности. Частично это связано с тем, что ее свойства соотносятся с описанной окружностью треугольника.
Присутствуют и некоторые сходства у этих понятий. В их состав иногда входят одинаковые элементы, например:
- Хорда. Может соединять точки определённой кривой, в том числе круга.
- Диаметр. Соединяет 2 точки окружности проходя через центр.
- Радиус. Составляет половину диаметра.
Именно эти отрезки объединяют круг и окружность, делая их родственными фигурами в геометрии. Следует помнить в чем отличия и сходства данных фигур, чтобы максимально точно определить их значения.
Видео по теме статьи
В видеоролике ниже подробно рассмотрены два термина из геометрии.
Заключение
Таким образом, для того чтобы дать наиболее доступное объяснение, чем окружность отличается от круга необходимо сравнить эти фигуры. В окружности нет площади и внутренней составляющей, это лишь линия идеальной формы.