Каждый человек ежедневно встречается с различными примерами кругов, однако не все люди понимают, в чем их отличия от окружности. Такой эффект происходит из-за того, что геометрия сложная наука, включающая в себя множество терминов, понятий и явлений, которые тесно связаны между собой. Именно поэтому для того, чтобы определить отличия геометрических фигур необходимо полностью изучить их свойства.

В геометрии это два разных понятия

Что такое круг и окружность?

Окружность довольно простая фигура, которую можно определить с первого взгляда. Ее основное строение представляет собой следующий принцип:

  1. Нужно взять точку и сделать ее центром будущей фигуры.
  2. После этого выделить неопределённое количество точек по кругу на одинаковом расстоянии от центра.
  3. Затем соединить эти точки, получая фигуру.

Круг — это часть плоскости, которая находится внутри вышеописанной окружности. В нем расстояние от точек плоскости до центра не должно превышать заданного неотрицательного числа.

Существует интересный факт относительно круга. В том случае, если радиус круга станет равен нулю, он превратится в точку.

Круг является не такой популярной фигурой в примерах как окружность, но также является незаменимым.

Краткий пример

Основные характеристики и свойства

Все математические и геометрические явления обладают определенной символикой. Окружность тому не исключение. Использование специальных обозначений позволяет правильно формировать математические задачи, для того чтобы люди в разных точках мира могли понимать друг друга.

Именно поэтому фигура не просто графически изображается на бумаге, но и записываться как: Ο.

Ο — это международный символ, который можно встретить в различных формулах или задачах.

Со временем и развитием математических наук ученые также вводили новые свойства, теоремы и формулы, которые также касаются и окружности. Так математики выделили несколько основных свойств данной геометрической фигуры:

  • Граница окружности всегда находится на равном расстоянии от центра.
  • Она делится на две равные части по диаметру.
  • Когда две фигуры имеют равные радиусы, говорят, что они конгруэнтны, в то время как когда две окружности имеют разные радиусы, они называются похожими окружностями.
  • Диаметр всегда в два раза больше радиуса.
  • Самый длинная хорда — это одновременно диаметр.
Типичная школьная задача

Важной частью характеристик представленной геометрической фигуры, также являются формулы, помогающие вычислить ее многие параметры. Основными такими формулами являются:

  • S = πхR², площадь содержимого в круге. где π = 22/7 или 3,14, а R-радиус
  • L = πD, длина окружности, периметр. где π = 22/7 или 3,14, D-диаметр.

Это основные формулы, которые наиболее часто встречаются в математических задачах, во время важных расчетов. Их необходимо знать, чтобы проводить правильные вычисления.

Построение

Прежде чем строить фигуру необходимо изучить ее главные составляющие. К ним относятся следующие компоненты:

  • Центр. Место, откуда проводится радиус. Все линии исходящие из этой точки равны друг с другом.
  • Окружность. Расстояние вдоль круга, крайняя линия.
  • Радиус. Прямая, проведенная от центра до линии окружности.
  • Диаметр. Самая большая линия внутри фигуры, которая соединяет точки, максимально далеко расположенные друг от друга, представляет собой два радиуса.
  • Хорда. Отрезок, соединяющий любые две точки в фигуре.
  • Сегмент. Область между дугой и хордой.
  • Сектор. Область между двумя радиусами и дугой.
Рисунок фигуры

Вместе с тем надо знать об инструментах, с помощью которых происходит построение круга.

Существует специальное устройство, помогающее нарисовать окружность без особых проблем, называется циркуль.

Разрабатывается он в большинстве случаев из металла и состоит из нескольких частей:

  • Игла.
  • Грифель.
  • Рейсфедер.
  • Ручка для держания.
  • Каркас.

В комплекте обычно присутствует футляр с углублениями для частей циркуля. Это устройство позволяет в считанные секунды сформировать и изобразить окружность на бумаге.

Основное построение совершается с помощью циркуля. Для этого его необходимо поставить в определенное место, отметив центр фигуры острым концом инструмента. Разделить циркуль, в соответствии с обозначенным радиусом или по своему усмотрению. Сохраняя металлический кончик на одном месте, необходимо аккуратно проворачивать циркуль, держась за его начало.

Циркуль

Примеры в реальной жизни

Около 6000 лет назад неизвестный месопотамец сделал одно из величайших изобретений древнего времени — колесо. Оно сразу обрело огромную популярность и практическое назначение.

Именно колесо начало очаровывать ранних математиков, благодаря идеальной круглой форме.

Увидеть и перечислить примеры круга в жизни не является серьёзной проблемой. Эта фигура окружает людей повсюду, и мало того часто используется. Кроме того, в древние времена она очень сильно облегчила человечеству жизнь.

Существует множество примеров круга:

  • Солнце.
  • Тарелка.
  • Колесо.
  • Монетка.
  • Крышка люка.
  • Блюдце.
  • Фишка.

Благодаря своей идеальной форме многие предметы сохраняют свою уникальную многофункциональность. После изобретения колеса месопотамцы нашли гораздо больше сфер применений для круга, чем просто деталь транспортного средства.

Различие на реальных примерах

Было разработано гончарное колесо, и суда, которые ускоряли процесс всей работы. Изобретены шкивы, которыми инженеры и строители поднимали тяжелые грузы. С тех пор круг был самой важной геометрической формой в развитии всех форм техники.

Присутствуют в жизни также и примеры окружности:

  • Кольцо.
  • Обруч.
  • Круглое окно.
  • Скважина.
  • Люк.
  • Дырка от гвоздя и др.

Порой важные геометрические фигуры присутствуют в жизни людей, приносят пользу и остаются незамеченными. Многие недооценивают важность изучения геометрии, хотя знание может нести развитие и продвигать человечество вперёд.

Помимо практического применения, круг имеет эстетическую ценность, что делает его уникальным среди плоских фигур. Ученые назвали его «идеальной кривой», а его симметрия и простота заставили художников и ремесленников использовать круг в качестве основы для дизайна в течение многих тысяч лет.

Василий Кандинский — «Круги в круге», 1923 год

Отличия

Окружность и круг — являются двумя совершенно разными фигурами. Их очень часто могут перепутать ученики средней школы во время уроков математики. Из этого следует, что тема нуждается в обсуждении.

В чем разница окружности и круга довольно легко понять. Круг является частью определённого пространства. Он обусловлен ограничением в виде окружности, которая является множеством точек. Они находятся на одинаковом расстоянии от самого центра окружности, которая является линией.

В отличие от окружности, круг может обладать площадью. Это главное, чем отличается круг от окружности.

Следует подчеркнуть еще одно небольшое отличие фигур, термин окружности в геометрии встречается намного чаще. Несмотря на наличие у круга площади, в задачах чаще всего ищут длину окружности. Частично это связано с тем, что ее свойства соотносятся с описанной окружностью треугольника.

Как отличить фигуры понять не сложно

Присутствуют и некоторые сходства у этих понятий. В их состав иногда входят одинаковые элементы, например:

  • Хорда. Может соединять точки определённой кривой, в том числе круга.
  • Диаметр. Соединяет 2 точки окружности проходя через центр.
  • Радиус. Составляет половину диаметра.

Именно эти отрезки объединяют круг и окружность, делая их родственными фигурами в геометрии. Следует помнить в чем отличия и сходства данных фигур, чтобы максимально точно определить их значения.

Видео по теме статьи

В видеоролике ниже подробно рассмотрены два термина из геометрии.

Заключение

Таким образом, для того чтобы дать наиболее доступное объяснение, чем окружность отличается от круга необходимо сравнить эти фигуры. В окружности нет площади и внутренней составляющей, это лишь линия идеальной формы.